Výpočetní vzorec

[DeletedUser2029]

Výpočetní vzorec - jak se počítá boj, kdo vyhraje, počty ztrát.

Varování Výpočty platí pro světy s luky. Se třemi typy jednotek (pěchota, jízda, luky). Neplatí pro světy, kteří nemají lučištníky, které se počítají jinak.

Při výpočtu boje hrají obrovskou roli typy jednotek - pěchota, jízda, luky. Při útoku jde každý typ jednotek (pěchota, jízda, luky) sám za sebe, při obraně se brání mixovaně. (Příklad: Vždy útočí pospolu šermíři, sekerníci a beranidla. Obdobně, pospolu jede LK a TK.)

Dále jsou pro výpočet boje důležité už konkrétní hodnoty útočných a obranných čísel. Když dojde k boji, pro útočící jednotky se použijí pouze útočná čísla, pro bránící se jednotky se berou pouze obranná čísla dle typu, proti kterému se brání. (Poznámka: Znamená to, že obranná čísla jednotek v útoku se vůbec nepoužijí. A obdobně, útočná čísla bránících se jednotek nehrají vůbec žádnou roli).

----------

Teorie.

Jak probíhá vlastní výpočet boje.

Pro útočící jednotky se spočítá poměr síly útoku typů (pěchoty, kavalerie a luků). Tímto poměrem se rozdělí jednotky v obraně a každému typu útoku se brání odpovídající poměr jednotek v obraně. A pro každý typ jednotek útočících se dělá samostatný výpočet. Příklad. Je-li v útoku 60% síly kavalerie a 40% pěchoty, znamená to, že při výpočtu se bude 60% jednotek v obraně bránit "samostatnému" nájezdu kavalerie (a použije se obranné číslo proti kavalerii) a 40% jednotek v obraně se postaví útočící pěchotě. Rozdělení obrany je rovnoměrné na každou jednotku (tedy třeba 60% kopiníků, 60% TK, ...)

Síla útočících jednotek se už logicky počítá jako suma násobků počtu jednotek (seker,LK,...) a odpovídajícího útočného čísla. Síla obranných jednotek se obdobně počítá jako suma násobků jednotek a obranného čísla (přičemž obranné číslo se bere vždy proti odpovídajícímu typu útočných).

Proběhne tedy kolo tři nezávislých výpočtů - proti kavalerii, pěchotě a lukům. Každý typ, každý výpočet, bude mít své celkové útočné číslo a odpovídající celkové obranné číslo. Ten, kdo má vyšší vyhrává. Mohou nastat případy:

- Pro všechny tři typy vyhrál útočník. Pak je hotovo, jasno. Dojde jen k výpočtu ztrát.
- Obdobně, vyhraje-li všechny tři typy obránce, není potíž. Dojde jen k výpočtu ztrát.
- Nerozhodný výsledek pro některý typ, když se obranné číslo rovná útočnému, můžeme pro výpočty zahrnout jako jednoduchý případ - obě strany přijdou o všechny jednotky (pro daný typ útoku) a není třeba dalších výpočtů (daného typu). To platí i třeba když některý typ (třeba pěchota) v útoku chybí. Pak je to 0 proti 0. (Protože útoku se postaví jen odpovídající procento obrany - a má-li pěchota v útoku zastoupení 0%, postaví se proti ní zase jen 0% obranných jednotek).

- V případě, že některý typ (pěchoty, kavalerie, luky) vyhraje obránce a některý útočník, řeší se to tak, že se spočítají ztráty a proti sobě znovu nastoupí dvě armády (zbytků) jednotek a celé kolo se opakuje, klidně vícekrát, dokud jedna ze stran nebude mít na svém kontě 0 jednotek. Může tak interně proběhnout i několik kol, než je znám konečný výsledek.

--------

Výpočet ztrát.

Ztráty se počítají pro každý ze tří typů útoků samostatně. Nicméně pokaždé stejným způsobem. A také stejně, bez ohledu vyhraje-li obránce či útočník - styl výpočtu zbylých jednotek je stejný. Pro jednoduchost budu pro další výklad předpokládat, že vyhrál útočník - celkové útočné číslo pro daný typ bylo větší než celkové obranné číslo proti danému typu. Ale stejným způsobem by se počítalo, vyhrál-li by obránce.

Ztráty nejsou absolutní či dané prostým poměrem. Jsou menší, nelineární. Znamená to, že čím více převýšila síla útoku sílu obrany, tím menší ztráty bude mít. Koeficient ztrát je dán poměrem síly obrany a síly útoku (to by bylo lineární) násobené navíc odmocninou poměru síly útoku a obrany (nelinearita). Příklad. Bude-li síla útoku 100.000 a síla obrany 50.000, je výsledný koeficient roven 50.000/100.000 * sqrt(50.000/100.000) = 0.5 * 0.7071... = 0.3535... Tedy, dvojnásobně převyšující útok nebude mít ztráty 50%, ale jen 35.35%.

Ztráty jsou následně na jednotky rozděleny rovnoměrně. Útočila-li zároveň LK a TK (počítá se dohromady, jde o stejný typ - jízdu) tak je-li koeficient ztrát třeba 0.3535, dojde ke ztrátě 35.35% LK i ke ztrátě 35.35% TK. Tady už nehraje roli ani útočné číslo jednotky. Poznámka: Pochopitelně tento koeficient je jiný pro každý typ útoku - kavalerii, pěchotu a luky - každý probíhá v samostatném výpočtu a každý má jiná procenta ztrát.

--------

Pro informaci. Počty lidí ze selského dvora (kolik jaká jednotka zabírá) nehrají ve výpočtech boje roli. (Jen nepřímo - spolu se stupněm selského dvora určují horní limit jednotek útoku).

 

[DeletedUser2029]

Modifikátory.

Během výpočtu, během útoku, se používají různé modifikátory. Nejznámější jsou opevnění, morálka, štěstí, noční bonus. Plus další jako vliv kostela, paladin s předmětem, ...

Opevnění je specialitka, to nechám zatím trochu stranou. Ostatní modifikátory jsou velmi jednoduché. Při výpočtu se jimi (koeficientem) násobí útočná či obranná čísla. Příklady:

- Noční bonus dává 100% bonus (tedy dvojnásobek) jednotkám v obraně. Proto veškerá obranná čísla budou násobena dvěma. Bez ohledu na typ a jednotku (bonus je obecný). A zbylý výpočet proběhne beze změn, vč. výpočtu ztrát.

- Morálka 30% (0,3 násobek) znamená, že vojska v útoku útočí menší silou. Tedy, veškerá útočná čísla násobíme 0,3. A zbytek výpočtu je shodný. Vč. výpočtu ztrát.

- Štěstí "z pohledu útočníka" -25% znamená koeficient 0.75 pro veškerá útočná čísla. Štěstí +25 znamená koeficient 1.25 pro útočná čísla. Opět pro všechny útočné jednotky.

- Paladinův předmět ovlivní jen útočné či obranné číslo dané jednotky, ale zbytek výpočtu se také nijak neliší od běžného případu.

Je-li více modifikátorů, prostě se obranná resp. útočná čísla násobí všemi uplatněnými modifikátory. Na pořadí nezáleží, násobení je komutativní.


Modifikátor opevnění

Opevnění je lahůdka. Nejen, že přidává koeficient všem jednotkám v obraně, ale přidává i tzv. základní hodnotu. Bonus (koeficient) k obraně je jasný - to je modifikátor jako každý jiný. Základní obrana je specialitka a ještě nemám zjištěny všechny podrobnost. Zdá se, že základní obrana se absolutní hodnotou odpovídajícím poměrem typů přičte k výslednému obrannému číslu. Ale zda hraje roli i při rozdělení ztrát obrany (zda se má zase odečíst), to jsem zatím nezjišťoval. Navíc, bonus opevnění může být částečně snížen beranidly už pro vlastní útok. To už je vyšší dívčí.

Možná časem doplním.


Technologie.

Na některých světech existují technologie (tech-level), vylepšování jednotek v kovárně na vyšší stupně. Takové jednotky pak mají jiná obranné a útočná čísla. Pro výpočetní vzorec to nečiní žádný problém a vlastně ani žádnou modifikaci. Pro danou armádu se použijí taková obranná a útočná čísla, která odpovídají jejich stupni. Konkrétní čísla jsou v nápovědě u každé jednotky.

 

[DeletedUser2029]

Speciální jednotky.
Speciální jednotky z pohledu výpočetního vzorce jsou: beranidla, paladin, šlechtic a špeh.

-----

Špeh

- Špeh má specialitku při útoku, resp. výpočtu ztrát při jeho útoku. Protože má útočné číslo velikosti 0, neuděluje žádné zranění. Takže při výpočtu síly konvenčního útoku lze použít standardní vzorec i se započítaným špehem (cokoli krát 0 je stále 0). Nebo jej lze z výpočtu přímo vyjmout. Ale ztráty špehů při jejich útoku už jdou mimo standardní vzorec a jsou dané samostatným předpisem. Odvíjí se od počtu špehů v obraně a dle konfigurace světa. Někde je třeba překonat rovný počet, někde dvojnásobek špehů v obraně, aby přežil alespoň jeden útočící špeh. Konkrétní výpočty neznám.

- Špeh v obraně se pro výpočetní vzorec obrany chová jako každá jiná jednotka (typ kavalerie) a to i pro výpočet jeho ztrát.

- Plus, špeh dokáže (dle nastavení světa a dalších modifikátorů jako paladin s dalekohledem) zjistit i stav cílové vesnice. Budovy, vojska a podobně. Z pohledu výpočetního vzorce tyto schopnosti nehrají roli, nerozebírám je tu.

-----

Paladin a šlechtic

Paladin spadá pod typ kavalerie. Šlechtic pod pěchotu.

Paladin, kromě toho že /na některých světech/ může nést předměty z nichž některé slouží i coby modifikátory (viz výše), tak je běžná jednotka s obranými a útočným číslem. Jen ztráta paladina se počítá jinak.

Obdobně šlechtic. Kromě toho že útočí-li a nezemře-li tak snižuje oddanost, tak je běžná jednotka s obranými a útočným číslem. Jen ztráta šlechtice se počítá jinak.

Paladin padne, padne-li najednou polovina kavalerie. Šlechtic padne, Padne-li najednou polovina pěchoty. Platí obecně pro útok i obranu.

Je-li v boji více paladinů (v obraně) či více šlechticů (může být i v útoku s jednou armádou), liší se poměry při kterém jich kolik padne. Jsou-li v armádě dva šlechtici/paladinové tak jeden z nich padne, padne-li 25% pěchoty/kavalerie, oba padnou, padne-li 75% pěchoty/kavalerie. A tak dále.

EDIT: Po podrobném prozkoumání výpočetního vzorce jsem došel k závěru, že šlechtic a paladin vlastně nejsou výjimky. Platí, že ztráty se rozpočítávají rovnoměrně na jednotky. Dále platí, že úplně poslední krok je matematické zaokrouhlení ztrát na celá čísla (pochopitelně, nebude nám hlídkovat půlka vojáka). A tím je to dané. Pokud je paladin či šlechtic zastoupen jediným kusem pro danou jednotku, tak nadpoloviční ztráty, po koncovém matematickém zaokrouhlení, znamenají ztrátu celé jednotky. Při útoku jde šlechtic s pěchotou, takže záleží na výsledku útoku pěchoty - zda jí padne nadpoloviční většina. Při obraně se rozpočítávají ztráty na všechny jednotky rovnoměrně, takže i tam platí, že zemře, zemře-li více jak polovina pěchoty (že zemře i stejný poměr jiných typů neodporuje tvrzení). Paladin totéž v bledě modrém s kavalerií.

-----

Beranidla

Beranidla dokáží útokem srazit jak opevnění (projeví se po ukončení boje) tak částečně snížit bonus opevnění i pro vlastní útok. Tím zásadně ovlivňují i útok se kterým jdou. Podrobnosti zde: překlad a výklad anglického článku. Ale to je na samostatné téma. Snad jen poznámku. Modifikace opevnění (a bonusu opevnění) jsou jedna věc. Ale, pak při vlastním útoku "muž proti muži", se beranidla chovají jako běžná (dost slabá útočná) pěchota. Včetně výpočtu ztrát.

Beranidla v obraně se chovají jako každá jiná jednotka. Typ pěchota.

-----

Pro informaci, speciální jednotkou jsou i katapulty. Ale ne z pohledu výpočetního vzorce. Katapulty při útoku i bourají budovy, ale hodnoty obrany a útoku mají definované a v přímém souboji se bijí jako každá jiná jednotka. Výpočty pro bourání se provedou až po útoku a výsledek neovlivní vlastní útok.

 

[DeletedUser2029]

Zatím neřeším poměr rozpočítávání ztrát na podpory, více paladinů /s předměty/ na podpoře (i když zrovna to tuším) a podobné specialitky. Možná přidám časem, možná vůbec.

Nyní pár příkladů.

 

[DeletedUser2029]

Obrana:
1000 kopi
1000 šerm
2000 luky
500 TK

Útok:
2600 seker
2000 LK
1300 luky na koni

morálka 100, bez nočního bonusu, štěstí 0, opevnění 0
(Při opravdu přesném výpočtu či málo jednotkách nelze zanedbat ani opevnění 0 /jeho základní hodnotu 20/. Ale to je tak malé číslo, že v našem výpočtu je hluboko pod zaokrouhlovací chybou)

-----------------------

Jako první se provede výpočet poměru síly typů (pěchota, kavalerie, luky) útočících jednotek.

2600 seker ............. *40 = 104.000 (20%)
2000 LK ................. *130 = 260.000 (50%)
1300 luky na koni .... *120 = 156.000 (30%)
....................................... 520.000 (100%)

A nyní tři typy výpočtů zvlášť:

20% obrany:
200 kop, 200 šerm, 400 luk, 100 TK ... se brání proti 2600 seker (pechote)
200*15 + 200*50 + 400*50 + 100*200 = 53.000 se brání proti 2600*40 = 104.000
ztráty: 2600 * 53.000/104.000 * sqtr(53.000/104.000) = 946 seker


50% obrany:
500 kop, 500 šerm, 1000 luk, 250 TK ... se brání proti 2000 LK (kavalerii)
500*45 + 500*15 + 1000*40 + 250*80 = 90.000 se brání proti 2000*130 = 260.000
ztráty: 2000 * 90.000/260.000 * sqtr(90.000/260.000) = 407 LK


30% obrany
300 kop, 300 šerm, 600 luk, 150 TK ... se brání proti 1300 luku na koni (lukum)
300*20 + 300*40 + 600*5 + 150*180 = 48.000 se brání proti 1300*120 = 156.000
ztráty: 1300* 48.000/156.000 * sqtr(48.000/156.000) = 222 luků na koni

Pokaždé vyhrál útočník. Celkové ztráty: 946 seker, 407 LK, 222 luků na koni

 

[DeletedUser2029]

Obrana:
1000 kopi
1000 šerm
2000 luky
500 TK

útok:
2600 seker ............ *40 = 104.000 (20%)
2000 LK ................ *130 = 260.000 (50%)
1300 luky na koni ... *120 = 156.000 (30%)

/Tady mám asi chybu, možná by už tady v rozdělení poměrů měla být započítána morálka (*0.3) - ale protože se uplatní na všechny jednotky, tak poměr zůstává stejný. Jiné by to bylo třeba u paladina s předmětem/

-----------------------
bez nočního bonusu, štěstí 0, opevnění 0
Morálka 30% ... věškerá útočná vojska mají sílu násobenou 0.3


20% obrany:
200 kop, 200 šerm, 400 luk, 100 TK ... se brání proti 2600 seker (pechote)
200*15 + 200*50 + 400*50 + 100*200 = 53.000 se brání proti 2600*40*0,3 = 31.200
ztráty: poměr= 31.200/53000 * sqtr(31.200/53.000) = 0.4517 to odpovídá
ztráty: 90 kopi, 90 šerm, 181 luky, 45 TK

50% obrany:
500 kop, 500 šerm, 1000 luk, 250 TK ... se brání proti 2000 LK (kavalerii)
500*45 + 500*15 + 1000*40 + 250*80 = 90.000 se brání proti 2000*130*0.3 = 78.000
ztráty: 78.000/90.000 * sqtr(78.000/90.000) =
ztráty: 403 kopi, 403 šerm, 807 luky, 202 TK

30% obrany
300 kop, 300 šerm, 600 luk, 150 TK ... se brání proti 1300 luku na koni (lukum)
300*20 + 300*40 + 600*5 + 150*180 = 48.000 se brání proti 1300*120*0.3 = 46.800
ztráty: 46.800/48000 * sqtr(46.800/48.000) = 0.9627
ztráty: 289 kopi, 289 šerm, 578 luky, 144 TK


Pokaždé vyhrál obránce. Dohromady ztráty:
782 kopi, 782 šerm, 1576 luky, 391 TK

 

[DeletedUser2029]

Obrana:
1000 kopi
1000 šerm
2000 luky
500 TK

útok:
2600 seker ............ *40 = 104.000 (20%)
2000 LK ............... *130 = 260.000 (50%)
1300 luky na koni ..... *120 = 156.000 (30%)

Morálka 100, opevnění 0
noční bonus (*2 obránce), štěstí -20% (*0,8 útočník)

Výsledek simulátoru:
Vyhrál útočník se ztrátami: 2600 seker, 1665 LK, 926 luky na koni
Tedy, útočníkovi zbylo: 335 LK a 374 luků na koni

-----------------------


20% obrany:
200 kop, 200 šerm, 400 luk, 100 TK ... se brání proti 2600 seker (pechote)
200*15*2 + 200*50*2 + 400*50*2 + 100*200*2 = 106.000 se brání proti 2600*40*0,8 = 83.200
Vyhrál obránce. Útočník ztratil vše.
ztráty: poměr= 83.200/106.000 * sqtr(83.200/106.000) = 0.6954 to odpovídá
ztráty: 139 kopi, 139 šerm, 278 luky, 70 TK
obránci zbývá: 61 kopi, 61 kopi, 122 luky, 30 TK


50% obrany:
500 kop, 500 šerm, 1000 luk, 250 TK ... se brání proti 2000 LK (kavalerii)
500*45*2 + 500*15*2 + 1000*40*2 + 250*80*2 = 180.000 se brání proti 2000*130*0.8 = 208.000
Vyhrál útočník. Obránce ztratil vše.
ztráty: 2000 * 180.000/208.000 * sqtr(180.000/208.000) = 1610 LK
útočníkovi zbývá: 390 LK


30% obrany
300 kop, 300 šerm, 600 luk, 150 TK ... se brání proti 1300 luku na koni (lukum)
300*20*2 + 300*40*2 + 600*5*2 + 150*180*2 = 96.000 se brání proti 1300*120*0.8 = 124.800
Vyhrál útočník. Obránce ztratil vše.
ztráty: 1300 * 96.000/124.800 * sqtr(96.000/124.800) = 877 luků na koni
útočníkovi zbývá: 422 luků na koni

----------------------

Následuje tedy další kolo:
Obránce: 61 kopi, 61 kopi, 122 luky, 30 TK
Útočník: 390 LK, 422 luků na koni

Jsem líný to znovu rozpočítat. Takže ty zbytky prostě hodím do simulátoru - alespoň se tak ukáže, že další kolo je nezávislé na předchozím a používá naprosto stejný algoritmus a logiku. Je to pro něj jakoby další útok.

Výsledek simulátoru (za druhé kolo):
Vyhrál útočník, ztráty 55 LK a 49 luků na koni.
Tedy, útočníkovi zbylo: 390-55= 335 LK a 422-49=373 luků na koni

To (až na zaokrouhlovací chybu jednoho luku na koni) odpovídá simulátoru celkového útoku (viz začátek). Skvělé. Vyšlo to. Dokázáno.

 

[DeletedUser2029]

Pokusím se rozebrat i můj oblíbený extrémní příklad se ztraceným šlechticem.
http://cs1.divokekmeny.cz/public_report/a4e3706ec6cbdd7d7bac3d5c5fbdf66e

Obrana:
27 šermířů

Útok:
4 špehové
200 TK
1 šlechtic

Modifikátory:
- Opevnění 19 (zákldní obrana 970, bonus obránce 99% t.j. násobek 1.99)
- Noční bonus pro obránce (100% t.j. násoběk 2)
- Morálka útočníka 38% (koeficient útoku 0.38) /přesněji morálka 37.96267497%, to lze zaokrouhlit na 38%./
- Štěstí z pohledu útočníka -17.5% (koeficient útočníka 0.825)

-----

Nejprve poměr typů. Špehové v útoku roli nehrají (útočné číslo 0). TK je typ kavalerie. Šlechta je pěchota. Případné modifikátory použity na všechny jednotky, pro poměr typů lze ignorovat.

Kavalerie:
200 TK .... 200*150 = 30.000 (cca 99.9%) /Přesněji 0.999000999... to lze zaokrouhlit na 0.999/

Pěchota:
1 šl ...... 1*30 = 30 (cca 0.1%) /Přesněji 0.000999000999... to lze zaokrouhlit na 0.001/

U tak malých čísel už nelze pracovat na celé jednotky. I poměr typů útoku (kavaleria a pěchoty) musíme zahrnout do výpočetního vzorce. Nelze jím podělit počty jednotek a pak zaokrouhlit na celé jednotky jak jsem to udělal v umělých příkladech výše.

-----

Obrana proti pěchotě (0.1% ... koeficient 0.001)

Obrana (27 šerm * 50 obranné_číslo_na_pěchotu * 2 noční_bonus * 1.99 bonus_opevnění + 970 základní_opevnění) * 0.001 poměr_typů_pro_pěchotu = (5373 + 970) * 0.001 = 6.343 síla obrany

Útok (1 šlechtic * 30 útočné_číslo * 0.38 morálka * 0.825 štěstí = 9.405 síla útoku.

Vyhrál útočník. Ztráty 6.343/9.405 * sqtr(6.343/9.405) = 0.5538... tedy ztráty 55%. Protože jsme přišli o více než 50% pěchoty, šlectic v útoku je zabit. Jiné jednotky v útoku pěchoty nemáme, nic dalšího nedělíme. Mimochodem, šlechtic by byl zabit, i kdyby byly jiné jednotky. Při rovnoměrném rozložení ztrát na jednotky a nadpolovičním zranění to znamená (zaokrouhlením) zabití jednotky. Takže šlechta a paladin vlastně ani nejsou výjimka výpočtového vzorce! Ono to tak prostě ze vzorce vyjde. Koncové výsledné cifry jednotek se opravu matematicky zaokrouhlují, i pro jiné jednotky. Jen u šlechty a paladina je to více vidět.

-----

Obrana proti kavalerii (99.9% ... koeficient 0.999)

Obrana (27 šerm * 15 obranné_číslo_na_kavalerii * 2 noční_bonus * 1.99 bonus_opevnění + 970 základní_opevnění) * 0.999 poměr_typů_pro_kavalerii = (1611.9 + 970) * 0.999 = cca 2579 síla obrany

Útok (200 TK * 150 útočné_číslo * 0.38 morálka * 0.825 štěstí = 9405 síla útoku.

Vyhrál útočník. Ztráty 200 TK * 2579/9405 * sqrt(2579/9405) = 200 TK * 0.1436 = 28.71 TK = cca 29 TK

-----

Uff. Vono to vyšlo.

 

[DeletedUser2029]

Upřesnění, kdy jak padne šlechtic (či libovolní jedna samotná jednotka v rámci daného typu). Už bylo řečeno, že musí přežít nadpoloviční počet "křídla" (pěchoty) aby zaokrouhlením přežila i jedna jednotka (např. šlechtic). To platí. Stále platí. Ale platí to pro každé kolo zvlášť. Tak může nastat zajímavá situace, kdy na výsledném reportu bude více padlé některé pěchoty než 50% a přesto samostatná jednotka (šlechitc) přežije.

Příklad: Útočí sekerníci+LK+šlechtic. Brání se pouze kopiníci.

---

1.kolo - sekerníci+šlechtic útočí na část obrany, LK na druhou část obrany

- LK v útoku padá celá, přežívá část kopiníků obrany, co se bránila útoku LK
- sekerníci+šlechta v útoku vyhrává. Zemřou všichni kopiníci co se bránili pěchotě. Ovšem, pěchoty ubývá méně něž 50%. Šlechtic přežívá (nedošlo ke ztrátě více než 50% pěchoty).

Výsledek: obránce stále má jednotky (přeživší po útoku křídla LK, kterému se ubránil), útočník stále má jednotky (přeživší při útoku křídla pěchoty). Musí dojít k dalšímu kolu.

----

2. kolo. Už proti sobě stojí jen zbytky sekerníků+šlechtic a zbytky kopiníků

Vyhrává útočník, ale opět mu padá méně než 50% křídla pěchoty, šlechtic přežívá. Vypočítají se ztráty. Obránci padá vše. Útočníkovi padla další pěchota, ale šlechtic přežije.

---

Ve výsledku ovšem v 1. + 2. kole padne dohromady více jak 50% pěchoty. A na výsledném reportu je vidět už jen ten koncový sečtený stav.

"Pes je zakopán" ve výpočtu ztrát zvlášť po každém kole. A že si ta jedna jednotka, která byla jen částečně zraněna, nepřenáší "část" zranění do dalšího kola, ale zranění se zaokrouhlí a buď jednotka přežije /pro menší než poloviční zranění/ a bere se jako zdravá pro další kolo, anebo nepřežije /pro větší než poloviční zranění/ a do dalšího kola vůbec nenastoupí.


-----------------------------------
-----------------------------------

Konkrétní příklad, výpočty.

Rovné podmínky (morálka 100%, štěstí 0%, opevnění 0, ...)

obrana
5000 kopiník

útok
1100 sekerník ..... *40 = 44.000 pěchota
1000 LK ...............* 130 = 130.000 jízda
1 šlechtic ............ * 30 = 30 pěchota

pěchota ... 44.030 ... 25.3%
jízda .......130.000 ... 74.7%

--------

1. kolo

25.3% obrany ... se brání proti pěchotě.
1265 kopiníků ... se brání proti 1100 sekerníkům +1 šl
1265*15 = 18.975 ... se brání proti 1100*40+1*30=44.030

Přežil útočník. Ztráty /poměr/: 18.975/44.030 * sqrt(18.975/44.030) = 0.283 ... pro jednoho šlechtice je to méně než polovina jednotky, přežívá. Sekreníků přežije 789 kusů zaokrouhleně. (Ztráty 311)


74.7% obrany ... se brání proti jízdě.
3735 kopiníků ... se brání proti 1000 LK
3735*45 = 168.075 ... se brání proti 1000*130=130.000

Přežil obránce. Ztráty /poměr/: 130.000/168.075 * sqrt(130.000/168.075) = 0.68 ... Kopiníků přežije 1194 zaokrouhleně.

---

2. kolo

Následuje další kolo, kdy se proti sobě postaví zbytek kopiníků a sekerníci se šlechticem.

1194 kopiníků ... se brání proti 789 sekerníkům +1 šl
1194*15 = 17.910 ... se brání proti 789*40+1*30=31.590

Přežil útočník. Ztráty /poměr/: 17.910/31.590 * sqrt(17.910/31.590) = 0.427... pro jednoho šlechtice je to méně než polovina jednotky, přežívá. Sekreníků přežije 452 kusů zaokrouhleně. (Ztráty 336)

---

Součet pro obě kola:

Obránce: ztráty kompletní.
Útočník: ztráty 1000 LK (komplet), 647 sekerníků. Přežije 1 šlechic a 452 sekerníků.

Porovnání se simulátorem. Vychází, simulátor hlásí ztrátu 648 sekerníků. Rozdíl 1 sekerníka je v zaokrouhlování, zanedbání opevnění (i v 0 má určitou základní obranu) a podobně.

-----------
-----------

Pro zajímavost. Pokud v tomto posledním příkladu přidáme k útočníkovi jednoho kopiníka, také přežije. A pokud si "pohneme" s útočnými sekerníky dolu, tak jediný kopiník v útoku umírá ve stejnou chvíli jako jediný šlechtic v útoku. Není rozdíl mezi šlechotu a ostatní pěchotou. Jen že obvykle neposíláme do útoku pouhou jednu běžnou útočnou jednotku, spolu s ostatní pěchotou. A pokud ano, tak nás její ztráta nepálí a nezkoumáme, kdy přesně jak umírá.

A další zajímavost. Při druhém kole je vidět, že hrubá síla obrany je větší než polovina hrubé síly útoku (17.910/31.590). Ale protože ztráty se neberou jen prostým poměrem sil soupeřů, ale je tam další modifikátor (odmocnina poměru), přežívá nadpoloviční část útoku, takže při druhém kole také přežívá i jeden šlechtic.